Bild g(x, y)
Ortsraum · 256 × 256 Pixel
Links zeichnen → FFT rechts.
Log-Magnitudenspektrum |G(f)|
log(1 + |G|) · Phase bleibt erhalten
DC
Rechts zeichnen → inverse FFT links.
G = F{g} ↔ g = F⁻¹{G} · Ggefiltert = H · GQuelle
So funktioniert der Malkasten
- Bild: Der Pinsel setzt Pixel auf die gewählte Helligkeit, der Radierer auf 0. Die FFT wird live neu berechnet. Das bearbeitete Bild wird zur neuen Filterquelle.
- Spektrum: Der Pinsel hebt |G| mindestens auf die gewählte Amplitude an; der Radierer entfernt Frequenzen. Vorhandene Phasen bleiben erhalten, neue Frequenzen starten mit Phase 0. Jede Änderung gilt auch für G(−f) = G(f)*.
- Filter: Preset und Regler werden immer auf die aktuelle Filterquelle angewendet, nicht wiederholt auf das bereits gefilterte Ergebnis. „Spektrum wiederherstellen“ zeigt die ungefilterte Quelle.
- Skalen: r ist relativ zur axialen Nyquist-Frequenz (r = 1 entspräche 0,5 Zyklen/Pixel). Die Amplitude ist |G| / 256². Die Log-Anzeige verwendet eine feste Skala, sodass entfernte Frequenzen wirklich dunkler werden.
- Bildanzeige: Automatischer Kontrast bildet das aktuelle Minimum und Maximum auf Schwarz und Weiß ab. Ohne Automatik wird nur die Anzeige auf [0, 1] begrenzt; negative Werte und Ringing bleiben intern erhalten. Die FFT nimmt periodische Bildränder an.
- Tastatur: B = Pinsel, E = Radierer, S = fftshift, R = Reset, Strg/Cmd+Z = Rückgängig. Fokussierte Regler lassen sich mit Pfeiltasten bedienen.
Speichern & im Skript einbetten
Testbild, Filter und Regler stehen in der URL. Eigene Bilder und Zeichnungen lassen sich mit dem vollständigen Zustand als JSON speichern und wieder laden.